Alberto Enciso: «Las matemáticas no van de descubrir la ‘x’, sino de trabajar con ideas»

- Su charla se titula ‘Lo que sabemos y lo que no sabemos en matemáticas’. ¿Nos falta mucho?

- En realidad, muchísimo. En matemáticas tendemos a pensar que ya está todo hecho porque sabemos sumar, despejar la 'x' y hacer la regla de 3, pero eso viene porque tenemos una idea muy limitada de qué son las matemáticas. Estas nos dan relaciones cualitativas y cuantitativas entre distintos objetos, son el lenguaje natural de la ciencia. Tenemos cosas que entender, fenómenos muy importantes que todavía no comprendemos cómo suceden. Evidentemente, también sabemos mucho, pero hay problemas abiertos de primer nivel.

-¿Qué aspectos interesantes empiezan a vislumbrarse?

-Interesante es muy relativo. En general, por suerte, sabemos mucho. ¿Qué no sabemos? infinidad de cosas. Por ejemplo, cerca de las áreas que me son más cercanas, tenemos problemas muy importantes abiertos en mecánica de fluidos, y el mundo cuántico todavía presenta dificultades muy grandes.

-Resulta paradójico que en un mundo tan marcado por la ciencia a veces se vea como algo lejano...

-Completamente. Muchas veces no somos capaces de ligar los conocimientos que nos transmiten en la enseñanza, en ocasiones, elementales o muy obsoletos, con lo que nosotros experimentamos en nuestra vida cotidiana. Vivimos en la era de las comunicaciones, que se realizan a través de ondas electromagnéticas. Eso es una ecuación diferencial. Estamos en la época del análisis de datos, que son matemáticas, al igual que los algoritmos que nos permiten efectuar las maravillas que podemos hacer en la vida moderna. Están en todas partes; si pagamos con una tarjeta de crédito, lo podemos hacer por los números primos, si no, no sería seguro. Desafortunadamente, como sociedad, no tenemos la costumbre de mirar y saber localizar la ciencia.

-¿Habría que actualizar la enseñanza de las matemáticas?

-La respuesta breve es que sin duda. Tiene una dificultad, las matemáticas, como cualquier otra parte de la ciencia, tienen una parte complicada, lleva muchos años de trabajo detrás y no es fácil transmitir los conceptos modernos. Requieren un tiempo y un esfuerzo. Sin embargo, a veces hacemos hincapié en aspectos como la ley distributiva, la conmutativa y otras cosas muy tradicionales mientras perdemos de vista que las matemáticas tienen un horizonte mucho más amplio, que es lo que le da relevancia en el mundo moderno. Y eso hay que incluirlo.

-Una disciplina, además, que no se puede desligar de la realidad…

-No, en absoluto. De cosas importantes que tenemos un montón de información, procesándola, somos capaces de descubrir y predecir muchos comportamientos físicos y humanos. El mismo análisis de 'big data' es, en último término, matemáticas. Incluso el nacimiento mismo de la ciencia moderna, en realidad, viene con Newton, prácticamente cuando se descubre la derivada.

-¿Y cómo concretar esta abstracción?

-Es un problema complicado. Habitualmente pensamos, tras muchísimos años estudiando matemáticas, en despejar una 'x' en una pizarra. Nunca nos planteamos que las matemáticas no van de descubrir que 'x' vale 2 o 31, van de trabajar con ideas, algunas cuantitativas y otras cualitativas.

-Usted ha desarrollado nuevas técnicas para el análisis de las ecuaciones diferenciales en la física. ¿En qué consiste?

-Trabajo, sobre todo, con ecuaciones diferenciales. Son el modelo más importante que tenemos en la ciencia. La primera ecuación diferencial es la primera ley de Newton, que da lugar a la ley de la gravitación de los cuerpos. Es, posiblemente, el logro intelectual individual más grande de la historia de la humanidad. Simplemente nos muestran cómo se relacionan unos objetos, habitualmente de naturaleza científica, con otros. Por ejemplo, la ley de Newton relaciona la fuerza con la aceleración. Lo que hago al estudiar ecuaciones diferenciales no es escribir una y ver cuál es la solución. Lo que se busca es encontrar ideas que nos permitan entender qué tipos de fenómenos están sucediendo en las soluciones de esas ecuaciones. Por ejemplo, cómo se forman comportamientos complicados dentro de un fluido. Si pensamos en ondas, nos puede interesar cómo se difractan en un agujero. Todo este tipo de fenómenos tienen que suceder dentro de las ecuaciones diferenciales, por eso nos describen la realidad. A veces es fácil entender cómo sucede esto, pero otras veces es muy complicado. Cuando es así, no es porque la cuenta sea muy larga, sino porque necesitamos una idea que nos permita entender qué es lo que está sucediendo. Por tanto, en último término, es buscar ideas.

-Y ha sido reconocido con el premio Princesa de Girona…

-Es un premio importante del que guardo un recuerdo extraordinario. Supuso un gran honor. Por una parte es una alegría y un reconocimiento y por otra una responsabilidad, porque el premio lo dan por el trabajo que tienes a tus espaldas, pero tienes que refrendarlo con el trabajo que tienes delante.

-¿Qué le recomendaría a un chaval que evalúa estudiar matemáticas?

-Lo primero, tener los ojos abiertos, espíritu crítico. Si no lo tenemos, probablemente la visión que vamos a desarrollar será muy parecida al resto, y eso no es de ayuda para las matemáticas ni para nada. Y lo segundo, importantísimo, es no tener miedo a las dificultades. Hay que intentar no meter la pata, pero el fracaso es inevitable. No quiere decir nada más que una vez no nos ha salido algo. A través de los fracasos aprendemos, y aprendiendo es como conseguimos superarnos.